Question

15．如图，一根细线的上端系在O点下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之向右运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中（　　）

• A． 若A匀速向右移动，则B的动能一定减小
• B． 若A、B都缓慢运动，则B所受支持力逐渐变大
• C． 不管怎样运动，B对A的作用力的方向都不变
• D． A对B摩擦力做的功大于B对A摩擦力所做的功

Answer 1

分析 将B的运动分解，然后结合匀速圆周运动的条件即可判断是否做匀速圆周运动；结合动态平衡的特点，通过受力分析即可判断出斜面支持力的变化．

解答 解：A、小球B的线速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如下图：

则：v=v₀cosθ，
若A匀速向右移动，则v₀一定，θ变大，可知小球的线速度随θ的增大是逐渐变小的，不是匀速圆周运动，故动能减小，故A正确；
B、以小球为研究对象，分析受力如下图所示，根据平行四边形定则作出T与N的合力，则由平衡条件得知，T与N的合力与重力G及摩擦力的合力等大、反向，结合图看出，斜面的支持力逐渐增大，故B正确；

C、A对B的作用力为支持力和摩擦力的合力，不论如何运动，因为摩擦力和压力的比例关系一定，其合力方向一定不变，故C正确；
D、A对重球B的摩擦力和重球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移小于A在摩擦力方向上的位移，所以A对B摩擦力做的功小于B对A摩擦力所做的功，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题考查的知识点比较多，也是受力平衡的应用之一：动态分析，常用的方法是解析式法和画图法，本题应用画图法分析即可．