Question

14．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点（　　）

• A． 带电量为$\frac{mg}{E}$的负电荷
• B． 沿圆周逆时针运动
• C． 沿圆周顺时针运动
• D． 运动的速率为$\frac{E}{B}$

Answer 1

分析 粒子在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出粒子的质量并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性．根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向；结合重力与电场力平衡以及粒子在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．

解答 解：A、带电粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知带电粒子带负电；
由带电粒子做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
解得：q=$\frac{mg}{E}$，故A错误；
B、C、洛仑兹力提供向心力，受力方向指抽圆心，由左手定则知粒子沿逆时针方向做匀速圆周运动，故B错误，C正确；
D、洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{qBR}{m}$
故D错误；
故选：AC．

点评 此题考查了带电粒子在复合场中的运动问题．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对带电粒子的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据带电粒子的运动情况来判断受到的电场力情况．