Question

1．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v₀=2m/s的速度向着 B 球运动，A、B两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动再跟静止的C球发生弹性碰撞，求：
（1）A、B两球相碰后的共同速度多大？
（2）C球碰后的速度大小？

Answer 1

分析 （1）A、B两球碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒求出A、B碰后的共同速度．
（2）AB和C发生弹性碰撞，动量守恒、动能守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出碰撞后C的速度大小．

解答 解：（1）A、B两球碰撞，系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
解得A、B碰撞后共同的速度为：${v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}$．
（2）A、B两球碰撞后与C球发生弹性碰撞，动量守恒，动能守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒得：
2mv₁=2mv₂+mv₃，
根据动能守恒得：$\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}•2m{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$，
联立两式解得：v₃=$\frac{2}{3}{v}_{0}$．
答：（1）A、B两球相碰后的共同速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$；
（2）C球碰后的速度大小为$\frac{2}{3}{v}_{0}$．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的基本运用，运用动量守恒解题一定注意选择的系统，以及规定的正方向，知道弹性碰撞的特点：动量守恒、动能守恒．