Question

2．新型石英表中的分针和秒针的运动可视为匀速转动，若分针长4cm，秒针长6cm，则分针针尖的线速度与秒针针尖的线速度之比是（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 1：90
• D． 90：1

Answer 1

分析 时针和分针都是做匀速圆周运动，已知周期之比；根据ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比；根据v=ωr求解线速度之比；根据a=ω²r求解向心加速度之比．

解答 解：若分针长4cm，秒针长6cm，分针和秒针的长度之比为2：3
分针和秒针的周期之比为1h：1min=60：1；根据v=$\frac{2πr}{T}$，分针与秒针的针的针尖线速度之比为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}•\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2}{3}•\frac{1}{60}=\frac{1}{90}$
故选：C．

点评 本题关键是建立圆周运动的运动模型，然后结合线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系列式分析，基础题目．