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14．某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯对这位顾客所做的功分别为W1和W2，扶梯牵引力的功率分别为P1和P2，则下列结论正确的是（　　）
A．W1＜W2，P1＜P2B．W1＜W2，P1=P2C．W1=W2，P1＜P2D．W1＞W2，P1=P2

分析 功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，两种情况力的大小相同，但对扶梯作用力的作用点的移动距离不同，故两次扶梯运客所做的功不同；两种情况力的大小相同，对扶梯作用力的作用点的移动速度一定，故牵引力的功率相同．

解答 解：功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长；故两次扶梯运客所做的功不同，有：
W1＞W2；
功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同，即P1=P2；
故选：D．

点评 本题考查了学生对功和功率的计算公式的掌握和运用，确定两次送客运行的距离相同，但第二次送客运行的速度大是本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图甲所示，一半径为R=1m，竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ，t=0时刻，有一质量m=2kg的物块从A点开始沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点，求：
（1）物块经过B点时的速度；
（2）物块在斜面上滑动的过程中克服摩擦力做的功．
5．要不了多久，在很多城市人们再也看不到“读秒”红绿灯了．当初设计这种“读秒”红绿灯，本是想让司机和行人及时了解时间，避免交通违规和交通事故．但事与愿违，许多司机和行人为了抢时间，在还剩几秒甚至一两秒时勉强通行，结果有“读秒”红绿灯的路段经常出现一些交通违规甚至交通事故．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过某路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
2．新型石英表中的分针和秒针的运动可视为匀速转动，若分针长4cm，秒针长6cm，则分针针尖的线速度与秒针针尖的线速度之比是（　　）
A．2：3B．3：2C．1：90D．90：1
9．飞机俯冲时，在最低点附近做竖直平面内的半径是200m的圆周运动．如果飞行员的得质量为70kg，飞机经过最低点时的速度360km/h，求这时飞行员对座位的压力．（g=10m/s2）
19．如图所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块．小物块从P1位置（此位置弹簧伸长量为零）由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置（图中未标出）．在此两过程中，下列判断正确的是（　　）
A．下滑和上滑过程弹簧和小物块系统机械能守恒
B．下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大位置低
C．下滑过程弹簧和小物块组成系统机械减小量比上升过程大
D．下滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值等于上滑过程重力、弹力和摩擦力做功总值
6．已知万有引力常量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算月球的质量（　　）
A．己知月球表面重力加速度及“嫦娥三号“到月球中心的距离
B．己知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C．己知“嫦娥三号”在月球上受到的重力及月球的半径
D．己知人造卫星在月面附近绕行的速度及月球的半径
3．如图所示，A、B两小球固定在水平放置的细杆上，相距为l，两小球各用一根长也是l的细绳连接小球C，三个小球的质量都是m．则杆对小球A的作用力的大小为多大？（重力加速度为g）
7．矩形导线框ADEC与水平面成30°角，磁感应强度为B=0.1特斯拉的匀强磁场垂直穿过整个线框平面．AC、DE长都为1米，电阻均为0.1欧，AD、CE部分足够长且电阻不计．质量为40克、电阻为0.2欧的金属棒MN平行DE边放在导线框上，并通过细绳与一个额定功率P=2瓦的电动机相连，电动机功率恒定，细绳与线框平面平行（如图所示）．不计一切摩擦，g取10米/秒2．
求：①MN可能达到的最大速度；
②AC导线上最大的热功率．

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