Question

12．如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度B=$\sqrt{2}$T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m²，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（4W，100Ω）和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（　　）

• A． 此时原副线圈的匝数比为4：1
• B． 此时电流表的示数为0.4A
• C． 若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变暗
• D． 若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大

Answer 1

分析 先根据公式U_m=NBSω求解输入电压的最大值，然后根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．

解答 解：A、输入电压的最大值为：U_m=NBSω=$10×\sqrt{2}×0.4×10V=40\sqrt{2}V$，变压器变压器输入电压的有效值为：${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{40\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=40V$，开关闭合时灯泡正常发光，所以${U}_{2}=\sqrt{PR}=\sqrt{4×100}V=20V$
此时原副线圈的匝数比为：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{40}{20}=\frac{2}{1}$，故A正确；
B、由欧姆定律得：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{20}{100}A=0.2A$，根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得：此时电流表的示数为：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}{I}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{2}×0.2A=0.1A$，故B错误；
C、若将自耦变压器触头向下滑动，副线圈匝数变小，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知输出电压减小，所以灯泡变暗，故C正确；
D、线圈匝数不变，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知输出电压不变，若将滑动变阻器触头向上滑动，连入电路电阻变大，负载等效电阻变大，P₁=P₂═$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$，又P₁=U₁I₁可知电流表示数变小，故D错误；
故选：AC．

点评 该题关键是记住交流发电机最大电动势表达式U_m=NBSω，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．