题目内容
【题目】如图所示，绝缘细线下端悬吊有一质量为m的带正电小球，当细线与竖直方向的夹角为θ时，让小球从A处由静止开始释放，在垂直匀强磁场方向的竖直面内向右下方摆动，小球运动到最低点B时，细线突然断裂，最终落到水平地面上。已知B点离地面的高度为h，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A. 小球在落地前的运动过程中机械能守恒
B. 小球落地时的速度方向可能竖直向下
C. 细线断裂的瞬间，其拉力大小为mg(3－2sinθ)
D. 从细线断裂到小球落地的这一段时间小于
【答案】ABD
【解析】
洛伦兹力不做功，小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒；由左手定则判断小球经过最低点时所受洛伦兹力方向；根据牛顿第二定律列方程得出小球经过最低点时轻绳所受拉力的表达式．
小球A到B的运动过程中受重力、洛伦兹力和绳子拉力，而绳子拉力和洛伦兹力力时刻和速度的方向垂直不做功；在从B点到小球落地的过程中小球受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功，所以只有重力做功，故小球运动过程机械能守恒，故A正确；小球的速度的方向最小右下方时，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向沿左下方，有沿水平方向向左的分量，根据曲线运动的特点可知，小球落地时的速度方向可能竖直向下。故B正确；设绳子的长度为R，小球摆到最低点过程：mgR（1-cosθ）= 
mv2；小球向右摆动通过最低点是：T-qvB-mg=m
，得：T=mg+m+qvB=mg（3-2cosθ）+qB
，故C错误；根据左手定则可知，从细线断裂到小球落地的这一段时间内小球受到的洛伦兹力始终有向下的分力，所以小球沿竖直向下的方向上的加速度始终大于g，所以向下运动的时间小于
．故D正确；故选ABD。
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