题目内容

如图所示,放置在水平地面上的直角劈M上有质量为m的物体,物体沿斜面无摩擦地滑下,而劈仍保持静止,斜面倾角为θ,则地面对劈的支持力N和静摩擦力fx各为多少?

答案:
解析:

  物体m在直角劈上无摩擦地下滑,其下滑的加速度为a,由牛顿第二定律可知mgsinθ=ma,a=gsinθ由于物体有沿斜面向下的加速度a,该加速度在水平方向上有分量ax和竖直方向上的分量ay,如图所示,由图可知ax=acosθ=gsinθcosθ,ay=asinθ=gsin2θ

  对于直角劈和物体所组成的系统,在竖直方向上,物体m有向下的加速度ay,系统有部分失重,故地面对劈的支持力

  N=(M+m)g-may=(M+m)g-mgsin2θ=(M+mcos2θ)g

  在水平方向上,物体m有水平向左的加速度ax,故在水平方向,地面有向左的静摩擦力提供物体m向左加速运动所需的力fx=maxmgsin2θ


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