Question

如图所示，有一个抛物面形状的小水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为h=1.25m，池子口跨度为L=5m．其中水的最大深度为

h

2

．有一根竖直杆插在水池中心处，杆的顶端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只蚂蚱，它水平跳出，为不致落水，它的跳出速度至少是（蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁，不会下滑）（　　）

A．3m/s

B．4m/s

C．5m/s

D．6m/s

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度的大小．

解答：解：根据

h

2

=

1

2

gt2得，t=

h g

=

1.25 10

s．
根据y=kx²知，x=

L

2

时，y=h，则y=

h

2

时，x=

L

2 2

=

5

2 2

．
则初速度至少为v0=

x

t

=

5 2 2

1.25 10

m/s=5m/s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键通过二次函数关系求出平抛运动的水平位移，结合平抛运动的规律求出初速度的大小．