题目内容

如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,它跟斜面的动摩擦因数为μ.在水平恒力F作用下,物体沿斜面匀速向上运动.求物体所受摩擦力.

答案:略
解析:

对物体m进行分析,物体受到重力mg,斜面的支持力,外力F和摩擦力.如图所示,利用正交分解法将所有力分解到沿斜面和垂直于斜面的两个方向上,其中无需分解,重力分解为

F分解为,由于物体沿斜面匀速运动,故沿斜面方向合力为零,即 ①;物体在垂直于斜面的方向上合力也为零,即: ②.由①式可得,由②,所以

使用正交分解法一般步骤:(1)建立直角坐标系xOy,建立的原则是尽量让多个共点力落在坐标轴上,尽量少分解力.(2)不在坐标轴上的力向坐标轴投影.(3)根据题中条件列出力的方程组.


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