题目内容
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2??=2E1=2×102V/m。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q=10-13C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4m,接着继续运动。取g=10m/s2。求:
(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间。
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(1)2m/s(2)1.6m(3)0.757s
解析:
:微粒从P1到P2做类平抛运动,由于qE2=mg,则加速度a=g,则运动时间
t1==0.2s (1分)
微粒射入的初速度:v0==2m/s (2分)
微粒进入第一象限的速度:v==2m/s (1分)
粒子运动方向与x轴夹角为45° (1分)
由qE1=mg,则微粒进入第一象限做匀速圆周运动,则圆周运动的半径R==0.2m (2分)
P2P3=2Rcos45°=0.4m (1分)
圆周运动的时间t2==0.157s (2分)
微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动,由运动的分解可知:x轴方向做匀速运动,y轴方向做类上抛运动,粒子运动时间t3==0.4s (2分)
运动距离P3P4=vxt3=0.8m (2分)
故OP4=OP2+P2P3+P3P4=1.6m (2分)
t=t1+t2+t3=0.757s (2分)
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