Question

【题目】如图所示，劲度系数为k0的轻弹簧一端固定于悬点O，另一端悬挂一个质量为m的小球a，小球a静止时处于空中A点．在悬点O处固定一带电量为–q（q>0）小球b（未画出），弹簧与小球a、b彼此绝缘．某时刻，用某种方式让小球a带上电量+q，小球a由静止开始向上运动，当a、b球间的电场力为a球重力的两倍时，小球a的速度达到最大值v，此时小球a处于空中B点．两带电小球均看作点电荷，静电力常数为k，重力加速度为g，不计空气阻力．则

A. 弹簧的原长为

B. A、B两点间的距离为

C. A、B两点间的电势差

D. 小球a从A点到B点机械能的变化量为

Answer 1

【答案】AD

【解析】A项：小球a静止时处于空中的A点，根据平衡条件有，小球a带上电荷量为+q的正电荷向上加速到B点时有，解得，此时弹簧弹力处于压缩状态，形变量与A点形变量相同，A、B两位置弹簧弹性势能相等，根据库仑定律得 ，其中，联立解得，故A正确；

B项：A、B两点间的距离为，故B错误；

C项：小球a从A点到B点，根据动能定理，即，解得，故C正确；

D项：小球a从A点到B点机械能的变化量，故D错误。