Question

1．能量之间可以相互转化，例如弹簧的弹性势能可以转化为物体的动能．如图甲所示，水平放置弹射器中轻弹簧经压缩后可以将质量为m的弹丸弹射出去，不计摩擦阻力．如图乙所示，弹丸从A出来之后落地点为C，不计空气阻力，现测得弹丸的出射的高度为h，水平位移为x，则可以计算到弹簧的弹性势能E_p=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 弹丸从A出来之后做平抛运动，根据平抛运动基本公式求出A点的速度，根据能量守恒可知，弹簧的弹性势全部转化为物体的动能．

解答 解：弹丸从A出来之后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向做匀速直线运动，${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
根据能量守恒可知，弹簧的弹性势全部转化为物体的动能，
则E_p=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$
故答案为：$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$

点评 本题重点是要弄清弹丸从A出来之后做平抛运动，能结合平抛运动基本公式解题，难度适中．