Question

如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d＝0.5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R＝4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r＝2Ω．整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的的最大电功率P＝1W．(g＝10m/)求：

(1)恒力的大小；

(2)恒力作功的最大功率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)金属棒沿斜面向上运动时，受力如图所示，恒力F，安培力，重力mg，斜面支持力(未画出)．建立如图所示坐标系，将G和沿x轴、y轴分解．电阻R消耗的功率P＝R，得电路中最大电流 　　  I＝A＝0.5A， 　　金属棒受到的最大安培力 　　  ＝BId＝1.2×0.5×0.5N＝0.3N， 　　由E＝Bdvcosα＝I(R＋r)得金属棒的最大速度 　　  v＝m/s＝6.25m/s， x轴方向上物体做匀速运动时，有 　　   F＝mgsinθ＋cosθ 　　    ＝0.2×10×0.6＋0.3×0.8N＝1.44N， 　　即恒力大小为1.44N； 　　(2)恒力做功的最大功率 　　    P＝Fv＝1.44×6.25W＝9W．