题目内容
如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1．0 kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0．5,A点离B点所在水平面的高度h=1．2 m．滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2,sin 37°=0．6,cos 37°=0．8．
（1）若圆盘半径R=0．2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械能．
（3）从滑块到达B点时起,经0．6 s正好通过C点,求BC之间的距离．
答案 （1）5 rad/s （2）-4 J （3）0．76 m
解析 （1）滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得:
μmg=mω2R——————————1分
代入数据解得：ω=
=5 rad/s——————————2分
（2）滑块在A点时的速度：vA=ωR=1 m/s——————————2分
从A到B的运动过程由动能定理得
mgh-μmgcos 53° ·
=
mvB2-mvA2——————————1分
在B点时的机械能：EB=mvB2-mgh=-4 J——————————2分
（3）滑块在B点时的速度：vB=4 m/s——————————1分
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：
a1=g（sin 37°+μcos 37°）=10 m/s2——————————1分
返回时的加速度大小
a2=g（sin 37°-μcos 37°）=2 m/s2——————————1分
BC间的距离：sBC=
=0．76 m——————————2分
如图所示，一水平圆盘可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动．木块A受力的个数为（ ）
，它随圆盘一起做匀速圆周运动．木块