题目内容

（2008?盐城模拟）如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（a＜g）竖直向下做匀加速运动．已知B的质量为m，静电力常量为k，求：
（1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h．
（2）如果B、A起始高度差为第（1）问中高度的3倍，则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少？
分析：（1）当板对B的支持力为零时，B开始脱离绝缘板，根据牛顿第二定律求出B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h．
（2）在下降2h的过程中，B做匀加速直线运动，根据运动学公式求出B电荷离板前的动能．对B电荷离板前的运动应用动能定理求出电场力和板的支持力对B做功的代数和．
解答：解：（1）B刚脱离板时，mg-
kq2
h2
=ma
解得h=q
k
m(g-a)
．
（2）B电荷离板前做向下匀加速运动，下降的高度H=2h
由运动学公式得，v2=2aH=4ah
所以B电荷离板前的动能Ek=
1
2
mv2=2mah
对B电荷离板前的运动应用动能定理得，
WG+W支+W电=Ek-0
而WG=2mgh．
所以W支+W电=-2q
km(g-a)
．
答：（1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度为q
k
m(g-a)
．
（2）电场力和板的支持力对B做功的代数和为-2q
km(g-a)
．
点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，知道B离开板前与板具有相同的加速度，B离开板的瞬间支持力为零．
练习册系列答案
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