Question

如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈，ab=30cm，bc=10cm，共50匝，它在B=0.8T的匀强磁场中绕中心OO^′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min，线圈的总电阻为r=1Ω，外电阻为R=3Ω，试求：
（1）线圈从图示位置转过

1

4

转的过程中，电阻R上产生的热量和通过导线截面的电量；
（2）电流表和电压表的读数．

Answer 1

分析：（1）交流电压表和电流表测量电阻R的电压和电流为有效值．先由公式E_m=nBSω，求出感应电动势的最大值，由U=

Em

2

求有效值，进而求出电流表和电压表的读数．
（2）根据焦耳定律Q=I²rt求解热量．根据q=It求解电流．

解答：解：（1）感应电动势的最大值E_m=nBSω=19.2πV，有效值E=

Em

2

，电路中电流有效值I=

E

R+r

=

19.2π

4 2

=

12 2 π

5

A=10.7A
从图示位置起转过90°过程中，t=

π 2

ω

=

1

32

s，
所以电阻R上产生的热量Q=I²Rt=10.7J，q=It=0.33C
（2）电流表的读数即为电路中电流有效值，所以读数为10.7A．
电压表的读数U=IR=10.7×3V=32V
答：（1）线圈从图示位置转过

1

4

转的过程中，电阻R上产生的热量为10.7J，通过导线截面的电量为0.33C；
（2）电流表的读数为10.7A，电压表的读数为32V．

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，电压表电流表的读数也都为有效值．