题目内容
某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始作匀加速运动，加速度大小为4.0m/s，飞机速度达到288km/h时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小是5.0m/s．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不划出跑道．
（1）你设计的跑道长度至少要多长？
（2）飞机从静止起飞到又一次静止所需时间为多少？
（1）你设计的跑道长度至少要多长？
（2）飞机从静止起飞到又一次静止所需时间为多少？
分析：（1）飞机先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，已知两个过程的初末速度和加速度，根据速度位移关系公式可求解两个位移，最后求和；
（2）飞机先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，已知两个过程的初末速度和加速度，根据速度时间关系公式求解两段时间，最后求和．
（2）飞机先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，已知两个过程的初末速度和加速度，根据速度时间关系公式求解两段时间，最后求和．
解答：解：（1）取飞机行驶的方向为正方向，则飞机加速过程的加速度a1=4m/s2，减速过程的加速度a2=-5m/s2，最大速度v=288km/h=80m/s．
加速过程中：由2 a1x1=v 2-0得：
x1=
=
=800m
减速过程中：由2a2x2=0-v2得：
x2=
=
=640m
故总位移为：x=x1+x2=1440m
（2）加速过程：由v=a1t1得：
t1=
=20s
减速过程：由0=v+a2t2得：
t2=
=16s
故总时间为：t=t1+t2=36s
答：（1）设计的跑道长度至少要达到1440m；
（2）飞机从静止起飞到又一次静止所需时间为36s．
加速过程中：由2 a1x1=v 2-0得：
x1=
| v2 |
| 2a1 |
| (80m/s)2 |
| 2×4m/s2 |
减速过程中：由2a2x2=0-v2得：
x2=
| -v2 |
| 2a2 |
| -(80m/s)2 |
| 2×(-5m/s2) |
故总位移为：x=x1+x2=1440m
（2）加速过程：由v=a1t1得：
t1=
| v |
| a1 |
减速过程：由0=v+a2t2得：
t2=
| -v |
| a2 |
故总时间为：t=t1+t2=36s
答：（1）设计的跑道长度至少要达到1440m；
（2）飞机从静止起飞到又一次静止所需时间为36s．
点评：本题关键明确飞机的运动规律，然后选择恰当的运动学公式列式求解；要明确一个运动学过程知道三个运动学参量，就可以根据运动学公式求解另外两个运动学参量．
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