题目内容
如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：①这列波的波长和周期；
②从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移；
③在图中画出d点第一次向下达到最大位移时的波形图象．
【答案】分析：（1）质点a开始由平衡位置向上振动，经过
周期第一次达到最高点，求出周期，再由波速公式求出波长．
（2）根据a、d间的距离求出振动从a传到d的时间．d起振方向向上，再经过
周期d点第一次向下达到最大位移．
（3）根据a、b与d点间状态关系，确定它们的位置，再用描点法作出波动图象．
解答：
解：
（1）由题，a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，则波的周期T=4s，由v=
得，波长λ=vT=4m
（2）由题，ad间距离为3m，波长是4m，则波从a传到d的时间为t1=3s，d起振方向向上，再经过
周期即3s时间，d点第一次向下达到最大位移，所以从a开始振动，经过6s时间d点第一次向下达到最大位移．
（3）b点与d点相距半个波长，是反相点，当d点第一次向下达到最大位移时，b点到达波峰，画出波形如图．
答：
①这列波的波长是4m，周期是4s；
②从a开始振动，经过6s时间d点第一次向下达到最大位移；
③d点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图．
点评：本题考查对质点的振动与波的形成之间联系的理解能力．第（2）问也可以根据波形的平移法求时间．
周期第一次达到最高点，求出周期，再由波速公式求出波长．（2）根据a、d间的距离求出振动从a传到d的时间．d起振方向向上，再经过
周期d点第一次向下达到最大位移．（3）根据a、b与d点间状态关系，确定它们的位置，再用描点法作出波动图象．
解答：
解：（1）由题，a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，则波的周期T=4s，由v=
得，波长λ=vT=4m（2）由题，ad间距离为3m，波长是4m，则波从a传到d的时间为t1=3s，d起振方向向上，再经过
周期即3s时间，d点第一次向下达到最大位移，所以从a开始振动，经过6s时间d点第一次向下达到最大位移．（3）b点与d点相距半个波长，是反相点，当d点第一次向下达到最大位移时，b点到达波峰，画出波形如图．
答：
①这列波的波长是4m，周期是4s；
②从a开始振动，经过6s时间d点第一次向下达到最大位移；
③d点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图．
点评：本题考查对质点的振动与波的形成之间联系的理解能力．第（2）问也可以根据波形的平移法求时间．
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