Question

如图所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R₃为4Ω．若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V．
（1）是哪个电阻发生断路？
（2）电源的电动势和内电阻分别为多大？

Answer 1

分析：（1）电路中某一电阻断路，两电表的读数都变大，不可能是R₃和R₁断路，否则变化后电压表或电流表无读数，只可能R₂断路．
（2）断路时，电压表读数等于电阻R₁的电压，由欧姆定律求出R₁．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后列方程，组成方程组求解电动势和内电阻．

解答：解：（1）若R₁断路，电流表读数将变为零，与题设条件不符．若R₃断路，电压表读数将变为零，与题设条件不符．故R₂发生了断路．
   （2）断路时：R₁=

U′

I′

=4Ω
     根据闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r
    即3.2=E-0.8r   ①
    未断路时：I₂₃=

IR1-U

R3

=0.25A     
   总电流：I₀=I₂₃+I=1.0A            
   则有IR₁=E-I₀r
即   3=E-r       ②
联立①②解得  E=4V    r=1Ω
答：（1）R₂发生了断路．
   （2）电源的电动势和内电阻分别为4V和1Ω．

点评：本题中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组求解．