题目内容
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m =2㎏,动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
(1)
(2)42m(3)2.1s
【解析】(1)第一次飞行中,设加速度为
匀加速运动
a1=2m/s2
由牛顿第二定律
解得
(4分)
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为
,
=12 m/s
(1分)
匀加速上升的高度
s1=36m
(1分)
设失去升力后的加速度为
,上升的高度为
a2=12m/s2 (1分)
s2=6m (1分)
解得
(1分)
(3)设失去升力下降阶段加速度为
;恢复升力后加速度为
,恢复升力时速度为
得
a3=8m/s2 (1分)
F+f-mg=ma4 a4=6m/s2 (1分)
且
(1分)
V3=a3t3 (1分)
解得t3=
(s)(或2.1s) (1分)