Question

7．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，该波的传播速度为30m/s，质点P的振动位移随时间变化的关系式为y=0.2cos2.5πtm．

Answer 1

分析 由题意质点Q恰在平衡位置且向上振动，再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，知波沿x轴正方向传播，波的周期为T=0.8s．由图读出波长，确定出求出波速．根据时间与周期的关系，根据P质点的位移和速度方向，确定其振动方程．

解答 解：由题意质点Q恰好在平衡位置且向上振动，则知波沿x轴正方向传播．
由题得该波的周期为 T=4×0.2s=0.8s，波长为 λ=24m
则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24}{0.8}$=30m/s
根据数学知识可知其P点的振动方程是余弦方程，为 y=0.2cos（$\frac{2π}{T}$t）m=0.2cos$\frac{2π}{0.8}$t m=0.2cos2.5πt m．
故答案为：30m/s，y=0.2cos2.5πt．

点评 本题要能根据质点的振动过程确定周期，判断波的传播方向是应具备的基本功．质点的振动方程要根据位移和速度方向由数学知识分析函数特征，写出振动方程．