Question

如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L₀的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x₁，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x₂，则有（　　）

• A．X₂=

  1

  2

  X₁
• B．X₂=

  1

  4

  X₁
• C．X₂＞

  1

  4

  X₁
• D．X₂＜

  1

  4

  X₁

Answer 1

分析：根据库仑定律的公式：F=

kq1q2

r2

知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于r，判断两球之间距离会如何变化．

解答：解：电量减小一半，根据库仑定律 F=

kq1q2

r2

知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的

1

4

；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的

1

4

．此时弹簧的伸长量x2＞

1

4

x1．选项C正确．
故选：C．

点评：两球距离减小，通过假设法，根据受力情况可以判断出两球的距离是大于

r

2

还是小于

r

2

．