Question

如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁．质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端时速 度恰好为零．
①求小滑块与木板间的摩擦力大小；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰 撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，试求

v

v0

的值．

Answer 1

分析：①小滑块在木板上滑动过程，根据动能定理列方程，即可求解小滑块与木板间的摩擦力大小；
②先研究滑块在木块上向右滑动的过程，运用动能定理得到滑块与墙壁碰撞前瞬间的速度，滑块与墙壁碰撞后，原速率反弹，之后，向左运动，在摩擦力的作用下，木板也向左运动，两者组成的系统动量守恒，再对这个过程，运用动量守恒和能量守恒列方程，联立即可求解

v

v0

的值．

解答：解：①小滑块以水平速度v₀右滑时，根据动能定理得：
-fL=0-

1

2

m

v

2 0

解得：f=

m v 2 0

2L

②小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v₁，则有
-fL=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

mv2
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v₂，则根据动量守恒和能量守恒有：
mv₁=（m+M）v₂，
fL=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

(m+M)

v

2 2

上述四式联立，解得：

v

v0

=

2M+m M

答：①小滑块与木板间的摩擦力大小为

m v 2 0

2L

；
②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下，

v

v0

的值为

2M+m M

．

点评：本题是动量守恒定律与动能定理、能量守恒定律的综合运用，分析清楚物体的运动过程，把握物理规律是关键．