Question

【题目】在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：

A．将一根细线系在直径为d的金属小球上，上端固定在铁架台支架上

B．用米尺测得细线长度为l

C．在摆线偏离竖直方向4°位置释放小球

D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝

E．用公式g＝计算重力加速度

（1）按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比____(选填“偏大”“相等”或“偏小”)．

（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为 ，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示____．

Answer 1

【答案】（1）偏小 （2）T′

【解析】

(1)该同学的实验步骤中,已经测量出小球的直径和细线的长度,摆长为：L=l+d/2

该同学使用的计算重力加速度的公式：g=中，没有将小球的半径计入摆长中，所以摆长的测量值比真实值偏小，所以重力加速度的测量值比真实值偏小。

（2）为了用图象法验证T′=T0[1+asin2(θ/2)]，则要测出不同的摆角θ，以及所对应的周期T′.实验中得到的线性图线，根据T′=T0[1+asin2(θ/2)]，得sin2(θ/2)= ，sin2(θ/2)T′是一次函数关系。所以图象中的横轴表示T′.