题目内容
（07年上海卷）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为
（单位：m），式中
。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以
的初速度沿杆向下运动
，取重力加速度
。则当小环运动到
时的速度大小v＝ m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝ m处。
答案： 5
，
解析：小环在金属杆上运动时，只有重力做功，机械能守恒。取
为零势能面，根据机械能守恒定律有
，将
和
分别代入曲线方程，求得此时环的纵坐标位置，
，
，将数据你入上式得
。
当小环在运动到最远位置时，小环的速度等于零。根据机械能守恒定律有
，而
，所以有
，所以有
。
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（07年上海卷）（8分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是： 。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当q＝30°时，s为 m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为 m。
；
＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比
。
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＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比
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