Question

（07年上海卷）19A．（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比。

Answer 1

解析：

（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动，取竖直向上为正方向，根据运动学规律有

 

 

 

 

所以有

 

（2）忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力，

 

有 ，所以有M＝，

 

可解得：M_星:M_地＝1´1²:5´4²＝1:80。