题目内容
如图所示，物体从光滑斜面上的顶端A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），匀减速运动最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．求：
（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为多少？
（2）t=0.6s时瞬时速度大小v．
（3）斜面的长度L．
| t（s） | 0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
| v（m/s） | 0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
（2）t=0.6s时瞬时速度大小v．
（3）斜面的长度L．
（1）从列表的数据中可求出物体在斜面的加速度为：a1=
=5m/s2
在水平面上的加速度大小为：a2=
=2m/s2
（2）设t0时刻物体的速度最大，则有：a1t=v'+a2（t'-t0）
解得：t0=0.5s
因此t=0.6s时瞬时速度大小为：v=a1t0-a2t″=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
（3）斜面的长度为：L=
a1t02=0.625m．
答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2、2m/s2．
（2）t=0.6s时瞬时速度大小为2.3m/s．
（3）斜面的长度L为0.625m．
| △v |
| △t |
在水平面上的加速度大小为：a2=
| △v |
| △t |
（2）设t0时刻物体的速度最大，则有：a1t=v'+a2（t'-t0）
解得：t0=0.5s
因此t=0.6s时瞬时速度大小为：v=a1t0-a2t″=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
（3）斜面的长度为：L=
| 1 |
| 2 |
答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2、2m/s2．
（2）t=0.6s时瞬时速度大小为2.3m/s．
（3）斜面的长度L为0.625m．
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