题目内容
【题目】如图所示，倾角为30°的粗糙斜面轨道AB与半径R=0．4m的光滑轨道BDC在B点平滑相连，两轨道处于同一竖直平面内，O点为圆轨道圆心，DC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，E、O两点等高．∠BOD=30°，质量m=2kg的滑块从A点以速度v0（未知）沿斜面下滑，刚好能通过C点，滑块与斜面AB间动摩擦因数
，g取10m/s2．求：
（1）滑块经过E点时对轨道的压力；
（2）滑块从A点滑下时初速度v0的大小．
【答案】（1）
，方向水平向 （2）
【解析】
试题分析：（1）滑块刚好能通过C点，在C点由重力提供向心力，由牛顿第二定律得:
可得:
滑块从E到C过程，根据机械能守恒定律得
在E点，由牛顿第二定律得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，滑块经过E点时对轨道的压力为
，方向水平向左
（2）设AB长为L，则有 Lsin30°=R+Rcos30°
可得
滑块从A到C过程，根据动能定理有：
代入数据解得：
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