Question

如图所示，物体自O点由静止开始做勾加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　）

A．可以求出物体加速度的大小

B．可以求得CD=4m

C．可以求得OA之间的距离为1.125m

D．可以求得OA之间的距离为1.5m

Answer 1

分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at²=1m，结合vB=

.

v

AC，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．

解答：解：A、由△s=at²可得物体的加速度a的大小为a=

△s

t2

=

3-2

t2

=

1

t2

，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度v_B为 vB=

.

v

AC=

5

2t

再 v_t²=2as可得OB两点间的距离s_OB为sOB=

v 2 B

2a

=

25

4t2

?

t2

2

m=3.125m
所以O与A间的距离s_OA为 s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选BC

点评：解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．