Question

火星的质量是地球质量的

1

10

，火星半径是地球半径的

1

2

，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为

3.53

km/s．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是环绕星球表面做匀速圆周运动的速度，此时星球对卫星的引力提供卫星圆周运动的向心力，满足G

mM

R2

=m

v2

R

，得第一宇宙速度的表达式为
v=

GM R

，其中R为星球半径，M为星球的质量，根据表达式可以将地球和火星的第一宇宙速度之比转化为质量比和半径之比．

解答：解：第一宇宙速度为围绕星球做圆周运动的最大速度，根据万有引力提供向心力可有：G

mM

R2

=m

v2

R

，则此时第一宇宙速度的表达式为：
v=

GM R

，据此可知火星上的第一宇宙速度为：
v火=

GM火 R火

=

G 1 10 M地 1 2 R地

=

1 5

GM地 R地

=

1 5

v地=

1 5

×7.9km/s=3.53km/s
故答案为：3.53

点评：能正确理解第一宇宙速度，知道它是环绕星于做圆周运动的最大速度，以第一宇宙速度运动时，物体所受万有引力完全提供向心力，据此列式根据半径和质量关系求解即可．