Question

6．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，接入导轨间电阻为R的金属棒ab，并加一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，求ab棒静止时所受的支持力和摩擦力？

Answer 1

分析 由左手定则判断出安培力方向，作出ab棒的受力分析图，根据共点力平衡条件，结合安培力大小公式、闭合电路欧姆定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：从b向a看ab棒的受力如图所示．根据平衡条件得：
水平方向有：f=F_Asinθ…①
竖直方向：N+F_Acosθ=mg…②
又安培力大小为 F_A=BIL=B$\frac{E}{R}$L…③
联立①②③得：
N=mg-$\frac{BLEcosθ}{R}$，
f=$\frac{BLEsinθ}{R}$．
答：ab棒静止时所受的支持力和摩擦力分别为mg-$\frac{BLEcosθ}{R}$和$\frac{BLEsinθ}{R}$．

点评 本题是通电导体棒在磁场中平衡问题，考查共点力平衡与安培力知识的综合，将立体图转化为平面图是解决本题的关键．