题目内容
16．某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了以下实验：（1）该组同学首先将一个带正电的球体A固定在水平绝缘支座上．把系在绝缘细线上的带正电的小球B（图1中未画出）先后挂在图中P1、P2、P3位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小．同学们根据力学知识分析得出细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力越小（填“越大”或“越小”或“不变”），实验发现小球B在位置Pl细线偏离竖直方向的角度最大（填“Pl或P2或P3”）
（2）接着该组同学使小球处于同一位置，增大或减少小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化．如图（2），悬挂在P，点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A．当A球到达悬点P，的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ．若两次实验中A的电量分别为ql和q2，θ分别为45°和30°，则$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$为1：2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$：6．
分析 （1）同种电荷相互排斥，A处固定，带电的小球挂在丝线上，通过图中细线偏转的角度，可以判断带电小球带有正电荷，偏转角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在两种情况下，对小球A受力分析，根据受力平衡的条件列方程既可以求得q1和q2的关系．
解答 解：（1）小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关．
（2）A球电量不变，设为q0．两种情况下A球均受三个力作用下平衡．
库仑力F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$．
A球质量设为m，对A球应用共点力平衡条件得 F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=mgtanθ，
两球之间的距离 r=Lsinθ，
其中L为线长，r为两球球心之间的距离．
由以上两式得到 q=$\frac{mg{L}^{2}}{kQ}$tanθsin2θ
所以$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$=$\frac{tan30°si{n}^{2}30°}{tan45°si{n}^{2}45°}$=1：2$\sqrt{3}$．
故答案为：（1）越小，P1 （2）1：2$\sqrt{3}$ 或$\sqrt{3}$：6．
点评 掌握电荷间的作用，通过悬挂小球是靠近带正电的A球，还是远离靠近带正电的A球，判断悬挂小球带什么电荷，这是本题的关键．
根据库仑定律，找出两种情况下AB之间的库仑力的大小，就可以求得q1和q2的关系，本题主要还是考查对库仑定律的理解．
练习册系列答案
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6．设地球同步卫星的质量为m，它距离地面的高度为h，地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该同步卫星所受向心力可表示为（ ）
| A． | mω2（R+h） | B． | $\frac{m{R}^{2}g}{（R+h）^{2}}$ | C． | G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$ | D． | m $\frac{（R+h）^{2}g}{{R}^{2}}$ |
7．
甲、乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，分别向相反方向做如图所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是（ ）
甲、乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，分别向相反方向做如图所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是（ ）| A． | 前80 s，乙车平均速度是甲车平均速度的4倍 | |
| B． | 70 s末，甲、乙两车的加速度大小相等、方向相同 | |
| C． | 60 s末，两车相距最远 | |
| D． | 80 s末，两车相距最远 |
4．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图1，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．
①如果测得C、D两点间距S4=2.70cm，D、E两点间距S5=2.90cm，若DE之间的时间记为T则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，小车的速度值vD=0.280m/s．（保留三位有效数字）
②该同学分别算出其它速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，并设计实验数据记录表格填入框中，请在图2坐标系中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．
①如果测得C、D两点间距S4=2.70cm，D、E两点间距S5=2.90cm，若DE之间的时间记为T则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，小车的速度值vD=0.280m/s．（保留三位有效数字）
②该同学分别算出其它速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，并设计实验数据记录表格填入框中，请在图2坐标系中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．
| 时间t（s） | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| 速度v（m/s） | 0.220 | 0.241 | 0.258 | 0.280 | 0.300 |
1．一物体静置在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 它受的重力与弹力相等 | |
| B． | 它受的弹力是因为物体发生形变产生的 | |
| C． | 所受的弹力与摩擦力的产生条件都要直接接触和发生形变，所以它们的方向一致的 | |
| D． | 它所受的弹力垂直于斜面向上 |
8．物体做直线运动，速度图象如图所示．由图象可以判断（ ）
| A． | 第3s末和第5s末物体的位置相同 | B． | 第1s末物体的速度改变方向 | ||
| C． | 第1.5s与第2.5s的加速度方向相反 | D． | 第1s内与第2s内的位移方向相反 |
B．
C．
D．