题目内容

16．某同学做了“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验．装置如图甲所示．

（1）下列实验操作中，正确的是BD．
A．电磁打点计时器接220V交流电源
B．重物的释放时尽量靠近打点计时器
C．在释放纸带的同时立即接通电源
D．安装打点计时器时两限位孔应与纸带保持共面且在同一竖直线上
E．测量重物下落的高度必须从起始点算起
（2）为顺利完成本实验，下列几种测量工具必须用到的是B．
A．天平    B．刻度尺  C．弹簧秤    D．秒表
（3）若该同学正确操作得到如图乙所示的纸带，但该同学没有选用最先打出的几个点，他从纸带上的O点开始连续取了六个点，测得A、B、C、D、E到O点的距离h1、h2、h3、h4、h5，若打点计时器的打点周期为T，重物的质量为m，重力加速度为g，则打A点时重物的速度的大小为$\frac{{h}_{2}}{2T}$；从打A点到打D点的过程中，重物减少的重力势能为mg（h4-h1）；增加的动能为$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$．（用题中给出的物理量的符号表示）
（4）若该同学按教甲图装置正确操作完成实验，如果考虑阻力的影响，表格内几组数据中最符合实际的一组是C（填写表中字母序号）；（表中数据均采用国际单位，“m”表示重物质量）
序
号		  功能的 增加量重力势能的减少量
A0.49m0.47m
B0.48m0.48m
C 0.46m0.48m
D0.32m0.47m

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的测量器材．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合A到D过程中下降的高度求出重力势能的减小量，结合D点的速度求出动能的增加量．
（4）抓住考虑阻力的影响，重力势能的减小量略大于动能的增加量进行选择．

解答 解：（1）A、电磁打点计时器使用4-6V的交流电压，故A错误．
B、重物的释放时尽量靠近打点计时器，故B正确．
C、实验时应先接通电源，再释放重物，故C错误．
D、安装打点计时器时两限位孔应与纸带保持共面且在同一竖直线上，从而减小纸带与限位孔间的摩擦，故D正确．
故选：BD．
（2）验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要天平、弹簧秤；实验中打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表．实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而得出速度的大小以及重力势能的变化量．故选：B．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，A点的速度${v}_{A}=\frac{{h}_{2}}{2T}$，从打A点到打D点的过程中，重物减少的重力势能△Ep=mg（h4-h1）．
D点的速度${v}_{D}=\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}$，则动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$．
（4）如果考虑阻力的影响，重力势能的减小量应略大于动能的增加量，故选：C．
故答案为：（1）BD，（2）B，（3）$\frac{{h}_{2}}{2T}$，mg（h4-h1），$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{5}-{h}_{3}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{2T}）^{2}$，（4）C．

点评 解决本题的关键知道该实验的原理以及注意事项，掌握求解瞬时速度的方法．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．

练习册系列答案
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20．某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝时，测得的结果如下图所示，则该金属丝的直径d=3.207mm．
1．在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度增强，则（　　）
A．电压表的示数变小B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小D．电源内阻的功率变小
4．一同学设计了一个如图1所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是钩码，个数可调．A的左端与打点计时器的纸带（未画出）相连，通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度．实验中该同学在钩码总质量（m+m′=m0）保持不变的条件下，多次改变m和m′的钩码个数，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．

（1）实验中除电磁打点计时器、纸带、若干个质量均为50g的钩码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线外，为了完成本实验，还应有BD（填序号）．
A．毫米刻度尺        B．秒表
C．低压交流电源      D．天平
（2）实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示．现从清晰的O点开始，毎隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F．测得各计数点到O点的距离分别为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz．由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.53m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s2．（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数?=0.30．（g取10m/s2，保留两位有效数字）
11．如图所示为一列简谐波在t=$\frac{7}{4}$s时的波动图象．已知波速为v=20m/s．在t=0时刻，x=10m的质点的位置和速度可能是（　　）
A．y=4cm，速度方向向下B．y=0cm，速度方向向上
C．y=0cm，速度方向向下D．y=-4cm，速度方向向上
1．某课外活动小组利用小球的竖直上抛运动验证机械能守恒定律．如图所示，弹射装罝将小球竖直向上弹出，先后通过光电门A、B，光电计时器测出小球上升过程中通过A和B的时间分别为△tA、△tB，用刻度尺测出光电门A、B间的距离为h，测出小球的直径d．当地的重力加速度为g．
（1）根据已测数据可求得小球经过A点的速率vA为$\frac{d}{△{t}_{A}}$； B点的速率vB为$\frac{d}{△{t}_{B}}$；（用题目给的符号表示）
（2）在误差范围内，若小球上升过程中机械能守恒，则题中给出的物理量d、△tA、△tB、g、h之间应满足的关系式为$gh=\frac{1}{2}[（\frac{d}{△{t}_{A}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{B}}）^{2}]$．
（3）请指出造成本实验误差的可能原因：小球的直径偏大，A、B两光电门间的距离较短等（只须讲出其中一项）．
8．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图1所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2．

（1）取图1中O点到B点来验证机械能守恒定律，根据图中数据可得，打B点时重物的瞬时速度vB=1.92m/s（结果保留三位有效数字）；
（2）从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量△Ep=1.88J，重物动能的增加量△Ek=1.84J（结果均取三位有效数字）；
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