Question

如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6 m/s匀速转动．物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2．物块A、B质量m_A＝m_B＝1 kg．开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E_p＝16 J．现解除锁定，弹开A、B．求：

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离．

(2)物块B滑回水平面MN的速度．

(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：　　①(3分) 　　由动量守恒有：mAvA＝mBvB　　②　　(3分) 　　由①②得：m/s　m/s 　　B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．由动能定理得： 　　　　③　　(2分) 　　所以m　　(1分) 　　(2)物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为， 　　由　　④ 　　得9 m　　(3分) 　　说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度，＝4 m/s(1分) 　　(3)设弹射装置给A做功为，　　⑤　　(3分) 　　AB碰后速度互换，B的速度＝　　⑥　　(1分) 　　B要滑出平台Q端，由能量关系有：．　　⑦(3分) 　　又mA＝mB 　　所以，由⑤⑥⑦得　　⑧ 　　解得：W≥8 J　　(1分)