题目内容
如图所示,光滑圆柱被固定在水平平台上,质量为m1的小球甲用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球乙相连,开始时让小球甲放在平台上,两边绳竖直,两球均从静止开始运动,甲上升,乙下降,当甲上升到圆柱的最高点时绳子突然断了,发现甲球恰能做平抛运动,求甲、乙两球的质量关系.
(15分) 如图所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为和的弧形轨道,倾斜直轨CD长为且表面粗糙,动摩擦因数为其他三部分表面光滑,AB、CD与两圆形轨道相切.现有甲、乙两个质量为的小球穿在滑轨上,甲球静止在B点,乙球从AB的中点E处以的初速度水平向左运动,两球在整个过程中的碰撞均无能量损失.即甲乙两球每次发生碰撞后,甲、乙两球的速度都发生交换。已知 (取求:
(1)甲球第一次通过⊙的最低点F处时对轨道的压力;
(2)小球每一次通过CD的过程中,克服摩擦力做的功;
(3) 在整个运动过程中,两球相撞次数;
(4) 两球分别通过CD段的总路程。