Question

7．物体以某一速度冲上足够长光滑斜面，加速度恒定．前2s内位移为1.6m，随后2s内位移为零，则物体运动的加速度大小为0.4m/s²，该4s内的平均速率为0.5m/s．

Answer 1

分析 加速度恒定，物体做匀减速运动，根据逐差相等公式△x=aT²，就可以求出加速度，平均速度等于位移与时间的比值

解答 解：由△x=aT²，所以物体上滑的加速度：$a=\frac{△x}{{△t}^{2}}=\frac{1.6}{{2}^{2}}m/s=0.4m/{s}^{2}$
把前两秒和后两秒分为四个1s，结合题意可知，问题上滑的时间为3s，采用逆向思维，倒过来分析，物体做初速度为零的匀加速运动，前3个s内的位移之比为1：3：5，3和5对应的总位移是1.6m，由此可知，对于物体2冲向斜面的过程中，第一秒的位移为$\frac{1.6}{3+5}×5$=1.0m，第二秒的位移为$\frac{1.6}{3+5}×3$=0.6m，第三秒的位移为0.2m，第四秒（物块下滑）的位移为0.2m，所以总路程为s=1.0+0.6+0.2+0.2=2.0m
平均速率为：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{2.0}{4}$=0.5m/s
故答案为：0.4，0.5．

点评 此题对匀变速直线运动的基本规律和推论都要熟练掌握，而且要理解速度变化量的含义，任何量的变化量都是用末状态的量减去初状态的量