Question

18．如图所示，U=30V，R₁与R₂是相同的电阻，R₃上标有“20V，10W”字样，当电键S合上时，三个电阻都能正常工作，求：
（1）各电阻的额定电流．
（2）电阻R₁的额定功率．
（3）当电键S断开时，电路所允许的最大总电压和此时三个电阻的总功率．

Answer 1

分析 由功率公式可求得电流，由欧姆定律可求得电阻，再由串并联电路的规律可明确电路中电流关系；

解答 解：（1）由功率公式可知，R₃的额定电流为：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{10}{20}$A=0.5A；
由并联电路规律可知，流过R₁与R₂的电流为干路电流的一半；即为：I₁=I₂=0.25A；
（2）由并联电路规律可知，并联部分电压为：U₁=30-20=10V；
R₁的额定功率为：P₁=U₁I₁=10×0.25=2.5W；
（3）由欧姆定律可知：
R₁=R₂=$\frac{10}{0.25}$=40Ω；
R₃=$\frac{20}{0.5}$=40Ω；
电键断开时，R₂与R₃串联，充许通过的电流为：I=I₁=0.25A；
则总电压为：U=I（R₂+R₃）=0.25×80=20V；
总功率为：P=I₂（R₂+R₃）=（0.25）2×80=5W；
答：（1）各电阻的额定电流分别为0.25A、0.25A和0.5A；
（2）电阻R₁的额定功率为2.5W．
（3）当电键S断开时，电路所允许的最大总电压为20V；此时三个电阻的总功率为5W．

点评 本题考查欧姆定律及串并联电路的规律，要注意明确电路结构，能正确应用功率公式及欧姆定律求解．