题目内容
16．
如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐．薄木板的质量M=1.0 kg，长度L=1.0 m．在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m=0.5 kg．小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1=0.10，小滑块与桌面之间的动摩擦因数μ2=0.20，薄木板与桌面之间的动摩擦因数μ3=0.20．设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力．某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动．（1）若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？
（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件．
分析 （1）分别以滑块和木板为研究对象，根据牛顿第二定律求出其加速度，小滑块与木板之间发生相对滑动的临界情况为：a1=a2．求解拉力F1的最小值．
（2）先找出小滑块脱离木板但不离开桌面的位置关系以及滑块与木板的位移关系，根据牛顿第二定律列方程求出木板与滑块的加速度由位移速度公式表示出其位移，结合找出的位移关系列方程求解．
解答 
解：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律有：μ1mg=ma1
F1-μ1mg-μ3（m+M）g=Ma2
且有a1=a2
解得：F1=4.5N
（2）设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则滑块的位移：
v=a1t
μ2mg=ma3
x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$，x2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}$
且有：x1+x2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$+$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}$=$\frac{L}{2}$
木板的位移：$\frac{L}{2}$+$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}{a}_{4}{t}^{2}$
根据牛顿第二定律，对木板：F2-μ1mg-μ3（m+M）g=Ma4
解得：F2=6N
要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F≥6N
答：（1）若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是4.5N．
（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，拉力F应满足的条件F≥6N．
点评 本题的关键是隔离法对滑块和木板分别正确受力分析由牛顿第二定律列方程，并找出其满足条件的临界情况．
| A． | 灯泡的实际功率为50W | |
| B． | 灯泡的实际功率为25W | |
| C． | 通过灯泡的电流为额定电流的0.5倍 | |
| D． | 通过灯泡的电流为额定电流的0.25倍 |
| A． | 第1s内的位移1m | B． | 第3s内的平均速度是3m/s | ||
| C． | 物体的加速度是2m/s2 | D． | 前3s内的位移是9m |
| A． | 火车在早上6点10分从上海出发 | B． | 列车共运行了12小时 | ||
| C． | 列车在9点45分到达中途的南京站 | D． | 列车在南京停了10分钟 |
| A． | 以甲车为参考系，乙车在向东行驶 | B． | 以甲车为参考系，乙车在向西行驶 | ||
| C． | 以乙车为参考系，地面在向东运动 | D． | 以乙车为参考系，甲车在向西行驶 |
| A． | 两个质量相同的物体动能相同则动量就相同 | |
| B． | 一个物体动能不变则其动量就不变 | |
| C． | 两个物体动能相等，则质量大的动量大 | |
| D． | 两个物体动量相等，则质量大的动能大 |
| A． | 保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图甲） | |
| B． | 保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右匀速运动（图乙） | |
| C． | 保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右加速运动（图乙） | |
| D． | 线框绕轴线AB转动（图丙） |
| A． | 指南针总是指向地理上的南北极，是因为受到地磁场的作用 | |
| B． | 观察发现地磁场的南北极和地理上的南北极并不重合 | |
| C． | 赤道上空的磁感线由北指南 | |
| D． | 地球南、北极的磁感线和海平面平行 |