题目内容

1.跳伞运动员从某高度静止的直升机上跳下,经过2s逐渐打开降落伞,此后再过18s落地.整个跳伞过程中的vt图象如图所示.根据图象可知跳伞运动员(  )
A.4 s末速度为16 m/sB.14 s末加速度为零
C.前2 s的机械能守恒D.下落的总高度约为240 m

分析 首先分析运动员的运动情况,运动员在0-2s内做匀加速直线运动,2s-14s做变速运动,14s以后做匀速运动直到地面.t=1s时运动员做匀加速直线运动,根据图象的斜率可以算出加速度,可以通过图象与时间轴所围成的面积估算运动员下落的总高度.

解答 解:
A、由图看出,4s末速度为18m/s.故A错误.
B、14s以后运动员做匀速运动,加速度为零,故B正确.
C、运动员在0-2s内做匀加速直线运动,图象的斜率表示加速度,所以前2s内运动员的加速度大小为:
  a=$\frac{△}{△t}$=$\frac{16}{2}$=8m/s2<g=10m/s2,所以运动员一定受到阻力,阻力做负功,其机械能不守恒,故C错误.
D、速度图象的面积表示位移,面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大半格和小半格合起来算一格,两个半格算一格)每格面积为4m,20s内数得的格数大约为49格,所以18s内运动员下落的总高度为:h=49×2×2m=196m,故D错误.
故选:B.

点评 该题是v-t图象应用的典型题型,关键抓住斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移,面积可以通过数方格的个数来估算.

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