Question

5．如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（　　）

• A． 将质子从a点由静止释放，质子向b点做匀加速运动
• B． 若质子在a点的加速度为a₀，则质子在b点的加速度为$\frac{{a}_{0}}{2}$
• C． 若电子以Oa为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为2v
• D． 若电子以Oa为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O点做匀速圆周运动的线速度为$\frac{v}{\sqrt{2}}$

Answer 1

分析 由点电荷的电场可知由a到b电场力减小．
由库仑定律，结合牛顿第二定律，即可判定B．
由向心力表达式可判定CD．

解答 解：
A、由点电荷的电场可知由a到b电场力减小，故由将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动，故A错误．
B、根据库仑定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，及牛顿第二定律，a=$\frac{k\frac{Qq}{{r}^{2}}}{m}$，可知，加速度a与$\frac{1}{{r}^{2}}$成正比，
若质子在a点的加速度为a₀，则质子在b点的加速度为$\frac{{a}_{0}}{4}$，故B错误．
CD、设oa=r，则0b=2r，由圆周运动可得：k$\frac{eQ}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
k$\frac{eQ}{4{r}^{2}}$=m$\frac{v{′}^{2}}{2r}$，
解得：v′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题关键掌握好电场力的表达式，点电荷的电场比较特殊，电场力的方向正好指向圆心，可以提供电荷圆周运动的向心力，而一般的电场则没这个特征，会用圆周运动的相关规律．