题目内容
有一质量为m的卫星，在以半径为R、周期为T绕地球作匀速圆轨道运动，求：
（1）求地球的质量M．
（2）求卫星的向心加速度a．
（3）求卫星的环绕速度．
（1）求地球的质量M．
（2）求卫星的向心加速度a．
（3）求卫星的环绕速度．
（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
G
=m（
）2R
解得：M=
①
（2）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
G
=ma
a=G
②
由①②解得：a=
（3）根据圆周运动知识得
卫星的环绕速度v=
答：（1）地球的质量M是
．
（2）卫星的向心加速度是
．
（3）卫星的环绕速度是
．
G
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
解得：M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
G
| Mm |
| R2 |
a=G
| M |
| r2 |
由①②解得：a=
| 4π2R |
| T2 |
（3）根据圆周运动知识得
卫星的环绕速度v=
| 2πR |
| T |
答：（1）地球的质量M是
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）卫星的向心加速度是
| 4π2R |
| T2 |
（3）卫星的环绕速度是
| 2πR |
| T |
练习册系列答案
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（1）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期为T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）．