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如图1-13,光滑水平地面上有三个物块ABC,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。

图1-13


解析:设三个物块ABC的质量均为mAB碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1ABC碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得

mv=2mv1

mv=3mv2

设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1,第二次碰撞中的动能损失为ΔE2,由能量守恒定律得

mv2(2m)v+ΔE1

(2m)v(3m)v+ΔE2

联立以上四式解得ΔE1∶ΔE2=3∶1

答案:3∶1


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