题目内容
（2012?无锡二模）如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy．现有一个质量m=O．lkg．带电荷量q=一2×10-4C的微粒，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知在y＞0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场，在y＜0的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场．带电微粒从P1点射入电场后，经坐标（1.2，0）的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．（已知：sin53=0.8，cos53°=0.6）求：（1）P1点的坐标；
（2）匀强电场的电场强度E；
（3）匀强磁场的磁感应强度B．
分析：（1）微粒从P1点沿x轴正方向进入电场，做类平抛运动，根据平抛运动得基本公式即可求解．
（2）根据圆周运动的半径公式及粒子在磁场中的运动轨迹即可解题；
（2）根据圆周运动的半径公式及粒子在磁场中的运动轨迹即可解题；
解答：解：微粒在y＞0的空间内做类平抛运动，经过P2 点时的速度v，沿y方向的速度为vy，则：
v=
=1m/s
vy=vsin53°=0.8m/s
微粒从到点的过程，有：
t=
=2s
a=
=0.4m/s2；
y=
at2=0.8m
则P1点的坐标为（0，0.8m）
（2）由题意可知，微粒在y＞0的空间内受到的电场力的方向沿y轴的负方向，由于微粒带负电，故电场强度的方向沿y轴的正方向．
由：qE=ma得：E=
=
N/C=2×102N/C
（3）由题意知：微粒在y＜0的空间中以O′为圆心做半径为r的匀速圆周运动，故磁场的方向垂直纸面向里
由几何关系得：r=O′P2=
=1.5m
由洛伦兹力提供向心力，qvB=
代人数据得：B=
=3.3×102T
答：（1）P1点的坐标（0，0.8）；（2）匀强电场的电场强度2×102N/C；（3）匀强磁场的磁感应强度3.3×102T．
v=
| v0 |
| cos53° |
vy=vsin53°=0.8m/s
微粒从到点的过程，有：
t=
| x |
| v0 |
a=
| vy |
| t |
y=
| 1 |
| 2 |
则P1点的坐标为（0，0.8m）
（2）由题意可知，微粒在y＞0的空间内受到的电场力的方向沿y轴的负方向，由于微粒带负电，故电场强度的方向沿y轴的正方向．
由：qE=ma得：E=
| ma |
| q |
| 0.1×0.4 |
| 2×10-4 |
（3）由题意知：微粒在y＜0的空间中以O′为圆心做半径为r的匀速圆周运动，故磁场的方向垂直纸面向里
由几何关系得：r=O′P2=
| OP2 |
| sin53° |
由洛伦兹力提供向心力，qvB=
| mv2 |
| r |
代人数据得：B=
| mv |
| qr |
答：（1）P1点的坐标（0，0.8）；（2）匀强电场的电场强度2×102N/C；（3）匀强磁场的磁感应强度3.3×102T．
点评：本题主要考查了带电粒子在复合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度适中．
练习册系列答案
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