Question

地球的第一宇宙速度为v，某行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的4倍，半径是地球半径的

1

2

，地球和行星的自转可以忽略，该行星的第一宇宙速度为（　　）

• A．2v
• B．

  2

  V
• C．2

  2

  V
• D．4V

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于向心力，根据牛顿第二定律列式求解出表达式进行分析即可．

解答：解：在地球表面运行的卫星速度叫做地球的第一宇宙速度，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m

v2

R

解得：v=

gR

同理有：v′=

g′R′

故：

v′

v

=

g′R′

gR

=

4 1 × 1 2

=

2

故选：B．

点评：本题关键根据重力等于万有引力列式求解出第一宇宙速度的表达式进行分析，基础题．