Question

若取地球的第一宇宙速度为8km/s，海王星的质量是地球质量的16倍，半径是地球半径的4倍，求海王星的第一宇宙速度．

Answer 1

分析：由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，根据行星的质量是地球质量的16倍，半径是地球半径的4倍，进行比较．

解答：解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
G

Mm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，R为地球半径．
海王星的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：

v行

v地

=

M行 R行

M地 R地

=2
所以v_行=2v_地=2×8km/s=16km/s
答：海王星的第一宇宙速度约为16km/s．

点评：本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．