Question

（2012?丹东模拟）如图所示，两种情况下变压器灯泡L₂、L₃的功率均为P，且L₁、L₂、L₃为相同的灯泡，匝数比为n₁：n₂=3：1，则图（a）中L₁的功率和图（b）中L₁的功率分别为（　　）

• A．P、P
• B．9P、

  4

  9

  P
• C．

  4

  9

  P、9P
• D．

  9

  4

  P、9P

Answer 1

分析：根据变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比可知，变压器的输入电压和电流的关系，由功率的公式P=

U2

R

和P=I²R可以求得灯泡L₁的功率的大小．

解答：解：由题意可知，两种情况下变压器输入功率为均为2P．设灯泡L₂、L₃的电压为U，电流为I，电阻为R，则有P=

U2

R

．根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，变压器输入电流为

2

3

I．所以图（a）中L₁的功率为P_a=

(3U)2

R

=9P；图（b）中L₁的功率为P_b=(

2I

3

)2R=

4

9

P；选项B正确．
故选B．

点评：图（a）中的电压与输入的电压相同，图（b）中的电流与输入的电流相同，根据不同的特点采用不同的公式来求解灯泡L₁的功率的大小．