Question

13．如图所示，△ABC中∠ABC=∠ACB=30°，AC=L，CO⊥OB，电荷量大小为Q的负点电荷固定于A点，固定于B点的是未知点电荷，已知点电荷形成的电场中某点的电势计算式为φ=$\frac{kq}{r}$，式中k为静电力常量，q为场源点电荷的电荷量，r为该点到场源点电荷的距离（取无穷远处电势为0），已知C点场强方向为从C→0，则固定于B点的未知点电荷的电荷量大小和C点的电势分别为（　　）

• A． 3Q；0
• B． 3Q；2k$\frac{Q}{L}$
• C． $\sqrt{3}$Q；0
• D． $\sqrt{3}$Q；2k$\frac{Q}{L}$

Answer 1

分析 根据场强的矢量做平行四边形由几何知识知E_B与E_A关系，根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解电荷量，由电势计算式为φ=$\frac{kq}{r}$计算C点电势．

解答 解：根据场强的矢量做平行四边形如图
由几何知识知E_B=$\frac{{E}_{A}}{2cos30°}$=k$\frac{{Q}_{B}}{{（2Lcos30°）}^{2}}$
其中E_A=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$
联立解得Q_B=$\sqrt{3}Q$
C点电势为φ_C=-$\frac{kQ}{L}$+k$\frac{\sqrt{3}Q}{\sqrt{3}L}$=0
故选：C

点评 此题考查点电荷的电场和电势，注意电场强度为矢量，满足平行四边形定则，电势是标量，满足代数运算．