Question

上端开口竖直放置的玻璃管，内横截面积为0.10 cm²，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图8-2-6，此时气体的温度为27 ℃.当温度升高到30 ℃时，为了使气体体积不变，需要再注入多少克水银？设大气压强为p₀=75 cmHg且不变，水银密度ρ=13.6 g/cm³.

图8-2-6

Answer 1

1.2 g.

解析:

由于气温升高，压强不变，体积增大，使管中水银上移，为保持体积不变，应向管中再注入一定量的水银，增加的压强使体积减小与由于温度升高而增加的体积相互抵消，就能保持体积不变.

    设再注入水银柱长x cm,以封闭在管中的气体为研究对象.

    初态：p₁=p₀+h=90 cmHg，T₁=300 K.

    末态：p₂=(90+x) cmHg，T₂=303 K.

    由查理定律：p₂/T₂=p₁/T₁得：（90+x）/303=90/300

    所以x=0.9 cm

    则注入水银的质量：m=ρxS=13.6×0.9×0.10 g=1.2 g.