题目内容

【题目】如图,两根足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,两导轨间距为L,上端接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直导体棒ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导轨和导体棒的电阻可忽略。让导体棒沿导轨由静止开始下滑,导轨和导体棒接触良好,不计它们之间的摩擦。重力加速度为g.下列说法正确的是

A.导体棒开始下滑时的加速度为gsinθ

B.导体棒匀速运动时所受到安培力为mgcosθ

C.导体棒匀速运动时产生的电动势为

D.导体棒匀速运动时的速度为

【答案】AD

【解析】

A.导体棒开始下滑时,感应电流为零,不受安培力,此时加速度为重力的分力产生的,为gsinθ;故A正确.

B.导体棒匀速运动时,根据平衡条件有:mgsinθ=Fcosθ,可得导体棒所受的安培力大小为:F=mgtanθ;故B错误.

CD.当ab以速度v下滑时,感应电动势为:E=BLvcosθ ①

ab杆中的电流为: ②

ab杆受到的安培力:F=BIL ③

匀速直线运动时,加速度为零,mgtanθ=F ④

由①②③④知:,;故C正确,D错误.

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